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一、问题简介

工程问题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系,即某项工作中:工作总量=工作效率×工作时间。掌握三者之间的关系,结合题型特征,设特值以轻松应对。

二、方法详述

(一)已知多个完成工作的时间,设工程总量为多个时间的最小公倍数,进而求出工作效率

例.A、B、C、D四个工程队修建一条马路,A、B合作可用8天完成,A、C或B、D合作可用7天完成,问C、D合作能比A、B合作提前几天完成?

A.16/9 B.15/8 C.7/4 D.2

【中公解析】:题干给出AB合作8天完成,求出CD合作的天数可得出答案。结合题干信息,给出多个完成工作的时间,设工程总量为其最小公倍数56。根据工作效率等于工作总量和工作时间之比,可得AB的合效率为7,AC和BD的合效率都为8。抓住目标,所求CD合作完成工作时间,需求CD的效率。分析前面各效率之间的关系,CD的效率=AC+BD-AB=8+8-7=9,可得CD合作所需天数为56÷9=56/9。所以比AB合作提前8-56/9=16/9,选A。

(二)已知多个对象之间的工作效率比例关系,设其最简比为工作效率的特值,进而求出工程总量

例.某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作,完成这两项工程需要多少天?

A.6 B.7 C.8 D.10

【中公解析】:题干给出多个对象的工作效率的比例关系,直接设最简比为工作效率的特值,即设甲的效率为3,乙的效率为4,丙的效率为5。根据工作总量等于工作效率和工作时间之积,可得工程A工程总量为3×25=75,工程B工程总量5×9=45。题干要求三队合作,即三队一起开始一起结束工作,所花时间一致。找到三队合作的合效率为3+4+5=12,两项工程的工作总量为75+45=120,求出工作时间=工作总量÷工作效率=120÷12=10天,选D。

(三)已知每人/物工作效率相同,设每人/物工作效率为单位1,进而求出工程总量,

例. 建筑公司安排100名工人修路,每名工人的修路速度一样。工作两天后调走30名工人,又工作了5天后再抽调走20名工人,总共用时12天完成。如果希望整条路10天修完,且中途不得增减人手,则需要安排多少名工人?

A.80 B.90 C.100 D.120

【中公解析】:题干给出每名工人的工作效率相同,直接设每人的工作效率为“1”。根据工作总量等于工作效率和工作时间之积。工作前2天100名工人,工作效率为100,前2天工作总量为100×2=200;工作中间5天剩70名工人,工作效率为70,中间5天工程总量为70×5=350;最后工作5天剩50名工人,工作效率为50,最后5天工程总量为50×5=250。可得12天的工作总量为200+350+250=800。题干要求10天修完,每天所需工作效率为800÷10=80,即需要80名工人,选A。

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